解题思路：如下图：增加的面积分为三部分，即长为m厘米，宽是4厘米两个长方形的面积和一个边长是4厘米的正方形的面积．由此解答．
如图：增加的面积是4m+4m+4×4=8m+16（平方厘米）．
故选：A．
点评：
本题考点： 长方形、正方形的面积；用字母表示数．
考点点评： 此题可以通过画图进行分析解答比较容易理解．
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