已知实数x,y满足y≥1,y≤2x-1,x+y≤m,如果目标函数z=x-y的最小值为-1,则实数m等于
3个回答

y≤2x-1,即1≤2x-y

题设：1≤y,1≤2x-y,x+y≤m

设系数a、b,联系z=x-y列方程：

a(2x-y)+b(x+y)=(2a+b)x+(b-a)y=x-y

所以2a+b=1；b-a=-1 解之则得a=2/3 b=-1/3

带回约束条件：2/3≤2/3(2x-y) -1/3m≤-1/3(x+y) 两式相加：2/3-1/3m≤x-y

即(2-m)/3≤x-y

又,z=x-y≥-1,代入(2-m)/3≤x-y可知m=5

回代1≤y,无妨

得m=5

另有线性规划图像解法,略

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