若某函数在某个定义域内为增函数那它的反函数在这个定义域内一定是增函数吗?
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是的,这是一个定理!课本里应当有这句话!
我明白你的意思,我们不妨举y=sinx定义域取为（-T/2,T/2）,这里我设T为圆周率的那个字符.
它的反函数是y=arcsinx,它在（-1,1）上是增函数.
所以原命题是正确的,你后面补充的也对.
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