满足b（n+1）=bn^2-nbn+1 且b1=2 - 已解决 - 学校大全

满足b（n+1）=bn^2-nbn+1 且b1=2 猜想其通项式,并用数学归纳法证明?求

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满足b（n+1）=bn^2-nbn+1 且b1=2

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猜想bn=n+1

n=1时

b1=1+1=2

假设n=k时

bk=k+1

那么n=k+1时

bk+1=（k+1）^2-k(k+1)+1=k+2

结合b1=2知假设成立证明完毕

话说猜想的话代入几个数就好了.

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