解题思路：已知甲、乙、丙三个数的平均数是19，则三个数的和为19×3=57；根据“甲与乙的比为3：2，乙与丙的比为3：2”，可知甲：乙：丙=9：6：4，然后按比例分配的方法解答．
三个数的和：19×3=57，
甲：乙：丙=（3×3）：（3×2）：（2×2）=9：6：4，
9+6+4=19，
甲：57×[9/19]=27，
乙：57×[6/19]=18，
丙：57×[4/19]=12．
答：甲、乙、丙三个数分别是27、18、2．
点评：
本题考点： 按比例分配应用题．
考点点评： 先求出三个数的和与三个数的比，然后按比例分配的方法解答．
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