(本小题满分13分)(注意:在试题卷上作答无效)
1个回答

(1)函数

不满足“1和性质”;

(2)当

使得

对任意的

恒成立

(1)首先搞清楚什么样的函数具有“

和性质”.本小题只要证明

互为反函数,即可说明y=f(x)满足“1和性质”.

(2)设函数

满足“2和性质”,再求出其反函数,根据

互为反函数,可求出k,b 的值.进而确定F(x),同时可研究其单调性.利用其单调性解

1 再转化为不等式恒成立问题解决.

(1)函数

的反函数是

其反函数为

, 故函数

不满足“1和性质”;

......6分

(2)设函数

满足“2和性质”,

,而

,得反函数

由“2和性质”定义可知

=

恒成立,

即函数

,在

上递减,......9分

所以假设存在实数

满足

,即

对任意的

恒成立,它等价于

上恒成立.