解题思路：（Ⅰ）利用x=
，y=
，
可把曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程.（Ⅱ）把直线l的参数方程转化为普通方程，求出圆心到直线l的距离，最后利用勾股定理即可求出MN的长度.
试题解析：（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为
=
，所以
2 =
，
即x 2 +y 2 =x+y，所以曲线C的直角坐标方程x 2 +y 2 -x-y="0."
（Ⅱ）直线l的参数方程中消去参数t可得普通方程4x-3t+1=0,而圆的普通方程为x 2 +y 2 -x-y=0，所以圆心C（
，
），半径r=
，圆心C到直线l的距离d=
，
所以直线l被圆C截得的弦长为：
=
.即M、N两点间的距离为
.
（Ⅰ）x 2+y 2-x-y=0；（Ⅱ）
<>
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