1.已知二次函数y=f(x)的图像与x轴的两个公共点的距离为4,且顶点坐标是(-1,-8),求这个二次函数的解析式.
收藏:
0
点赞数:
0
评论数:
0
1个回答

⑴设y=a(x+1)²-8

y=ax²+2ax+a-8

x1+x2=-2

x1x2=(a-8)/a

∵图像与x轴的两个公共点的距离为4

∴(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=4²

4-4(a-8)/a=16

a=2

∴y=2x²+4x-6

①y=mx²+(m-6)x-6 (m≠0)

Δ=(m-6)²+24m=m²+12m+36=(m+6)²≥0

∴无论非零常数m为何值时,抛物线与x轴总有公共点.

②x1+x2=(6-m)/m

x1x2=-6/m

∴(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=2²

(6-m)²/m²+24/m=4

m²-4m-12=0

m1=-2 m2=6(舍)

点赞数:
0
评论数:
0
关注公众号
一起学习,一起涨知识