已知一条河宽120m,水流的速度为4m/s,已知船在静水中行驶的速度为5m/s,要使此船渡河时间最短,则最短时间为___
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(1)当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短,则知:tmin=[d

vc=

120/5]s=24s

(2)小船以最短距离过河时,则静水中的速度斜着向上游,合速度垂直河岸,设与河岸的夹角为θ,

则由矢量合成的平行四边形法则解三角形得:cosθ=

vs

vc=[4/5],

这时船头与河水速度夹角为θ=37°

那么船垂直河岸行驶的速度为v=

52-42m/s=3m/s;

所以渡河时间t=[120/3]s=40s;

故答案为:24,40.