已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线,其周长为56,其各边长是连续的自然数,求这个多边形的各边长.
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∵从n边形的一个顶点出发共有4条对角线
∴n=4+3=7
由题意可设各边为x-3,x-2,x-1,x,x+1,x+2;x+3
则x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+56
7x=56
x=8
即这个多边形的各边长分别为5,6,7,8,9,10,11.
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