∵∠B+∠D=180° ∴∠A+∠C=180°
∴ABCD四点共圆
延长AD至E,使DE=AB,连接CE,
∵ABCD四点共圆,AC平分∠DAB
∴∠CDE=∠B,DC=BC
∴△BDC≌△ABC
∴EC=AC,∠E=∠DAC
过C作CF⊥AE于F,
∴EF=AF,
当∠DAB=60°时,∠E=∠DAC=30°
∴EF=AF=(√3/2)AC
∵AB+AD=AE=AF+EF
∴AB+AD=√3AC
当∠DAB=90°时,∠E=∠DAC=45°
∴EF=AF=(√2/2)AC
∵AB+AD=AE=AF+EF
∴AB+AD=√2AC
当∠DAB=120°时,∠E=∠DAC=60°
∴EF=AF=(1/2)AC
∵AB+AD=AE=AF+EF
∴AB+AD=AC
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