定积分题目：已知Xe^x为f(X)的一个原函数,求∫X f'(x)dx （ 范围是0到1）
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xe^x为f(X)的一个原函数
即f(x)=(xe^x)'=e^x+xe^x=(x+1)e^x
所以原式=∫xdf(x)
=xf(x)-∫f(x)dx
=x(x+1)e^x-xe^x (0到1)
=x²e^x (0到1)
=e-0
=e
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