解题思路:先根据f(x)的定义域为[-4,3],得到-4≤x≤3,以及-4≤-x≤3,再求其交集即可得到结论.
∵函数的定义域是指使函数式有意义的自变量x的取值范围,
又因为f(x)的定义域为[-4,3],
所以有
−4≤x≤3
−4≤−x≤3⇒-3≤x≤3.
即函数F(x)=f(x)-f(-x)的定义域是[-3,3].
故选A.
点评:
本题考点: 函数的定义域及其求法.
考点点评: 本题考查抽象函数的定义域的求法:当已知f(x)的定义域为[m,n],求f(ax+b)的定义域时,只要解不等式m≤ax+b≤n求出解集即可;若知f(ax+b)的定义域为[m,n]求f(x)的定义域,只要求ax+b在[m,n]上的值域即可.