如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE．
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解题思路：（1）根据对顶角相等填空即可；

（2）首先根据直角由已知角求得它的余角，再根据角平分线的概念求得∠AOE，再利用角的关系求得∠AOC，根据上述结论，即求得了∠BOD．

（1）相等，对顶角相等；

（2）∵∠COE是直角，∠COF=35°

∴∠EOF=55°

又OF平分∠AOE，∴∠AOE=110°

∴∠AOC=20°

∴∠BOD=∠AOC=20°．

故答案为相等、等角的补角相等、20°．

点评：

本题考点： A:角的计算 B:角平分线的定义 C:余角和补角

考点点评： （1）理解邻补角的概念，掌握等角的补角相等的性质；

（2）正确求得一个角的余角，熟练运用角平分线表示角之间的倍分关系，再根据角之间的和差关系进行计算．

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