画了个简图,将就着看,最好自己再在纸上画一下更好.
如图,三角形ABC,D是底边BC上一点,DE垂直于AB于E,DF垂直于AC于F,BP是AC的高,先要证明DE+DF=BP
做辅助线DM平行于AC交BP于O,交AB于M(图上我忘记画了).
因为DM平行于AC,BP、DF垂直于AC,则OF=DC(平行线间的距离相等);
因为DM平行于AC,则角MDB=角C=角ABC,则三角形MDB也是个等腰三角形,则DE、BO分别是两腰上的高,则DE=BO(等腰三角形两腰上的高相等),所以DE+DF=BO+OP=BP