解题思路：利用条件和结论之间的关系，分别判断．
①单位圆中，α一定时，单位圆中的正弦线一定，所以①正确．
②当[π/6]与[5π/6]有相同的正弦线，但[π/6]≠
5π
6，所以②错
③当α=[π/2]时，α+π=[3π/2]，2都不存在正切线，所以③错，
④具有相同正切线的两个角终边在同一条直线上，所以④正确．
故选：C．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题主要考查命题的真假判断，利用单位圆的定义以及三角函数线是解决本题的关键．
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