阅读理解题:“若x满足(210-x)(x-200)=-204,试求(210-x)²+(x-200)²
1个回答

上面的示例提供的是下面题目的解题思路,只要按照他的解法照葫芦画瓢就可以了,只不过是个逆向过程,应该是不难的:

设(2013-x)=a,(2011-x)=b,则a²+b²=4028

且a-b=2(这个等量关系是根据a,b看出来的,题目中(210-x)=a,(x-200)=b,ab相加能把x消掉,得到ab的常数关系,这个也是一样的(2013-x)=a,(2011-x)=b,a-b能把x消掉);

∵(a-b)²=a²-2ab+b²

∴2ab=a²+b²-(a-b)²=4028-2²=4024

则ab=2012

即(2013-x)(2011-x)的值为2012.

所以仔细分析下,其实不难的,遇到这样的题要试着找找关系,祝好.