用泡沫塑料制救生圈,使用时必须使人体头部（该部分体积约占人体总面积的1/10）露出水面才有效.如果要救起最大体重为
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用泡沫塑料制救生圈,使用时必须使人体头部（该部分体积约占人体总面积的1/10）露出水面才有效.如果要救起最大体重为900N的落水者,设计救生圈的最小体积是多大?（设人体密度约为1.06*10^3 kg/m^3,泡沫塑料的密度约为0.3*10^3 kg/m^3,g取10N/kg）

设人的体积为V,人的密度为ρ,圈的体积为V',圈的密度为ρ'

漂浮时,浮力等于重力

ρ水g{[(9/10)V]+V'}=G+ρ'V'g

ρ水g(9/10)V+ρ水gV'=G+ρ'gV'

ρ水g(9/10)[G/(ρg)]+ρ水gV'=G+ρ'gV'

ρ水gV'-ρ'gV'=G-ρ水g(9/10)[G/(ρg)]

(ρ水-ρ')gV'=[1-(9ρ水)/(10ρ)]G

(1.0×10³-0.3×10³)×10V'=[1-9/(10.6)]×900

V'≈0.0194m³

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