力随时间变化的关系题.貌似是要用到冲量的.
2个回答

第一问应该没什么问题吧?就是最基本的匀加速直线运动嘛!(本题中,所有单位都是标准的,所以我都省略了)

f = u·G = 0.2 * 10 * 10 = 20;

a = (F - f) / m = (30 - 20) / 10 = 1;

v(4) = a·t = 1 * 4 = 4;

第二问:

1、如果你学过 “微积分”——哪怕是最基本的也行,应该可以很简单地求出第 4 至第 7 秒间,物体的冲量.

首先,是力 F 的冲量,即图中那个三角形的面积:

I1 = (7 - 4) * 30 / 2 = 45;

然后,摩擦力的冲量:

I2 = f·Δt = -20 * (7 - 4) = -60;(冲量是矢量)

然后,用动量定理,求出这段时间内的 “动量增量”→“速度增量”→“末速度”

Δp = I1 + I2 = 45 - 60 = -15 = mΔv = 10Δv;

所以:

Δv = -15 / 10 = -1.5;(负号表示速度总体减少 1.5)

v(7) = v(4) + Δv = 4 - 1.5 = 2.5;

2、如果一点都没学过,那就只能用 “平均”的思想了.物理量的 “平均值” 有两种求法:

(1)最基本的,也是通用的:平均值 = 个体总和 ÷ 个数 = 总积累量 ÷ 总积累参量;

比如:平均速度 = 总位移 ÷ 总时间;——因为,位移是速度在时间上的积累(可理解为累加);

平均力 = 总冲量 ÷ 总时间;——因为,冲量是力是时间上的积累;

但是,本题无法直接这样做.因为,总冲量未知.

(2)只适用于 “均匀变化” 的量:平均值 = (初始值 + 终结值) ÷ 2;

比如:匀加速直线运动中,平均速度 = (初速度 + 末速度) ÷ 2;

本题中,第 4 至第 7 秒间,力 F "在时间上" 的变化是 “均匀” 的.那么,F 在 “这段时间” 上的平均值就是:

F' = (30 + 0) / 2 = 15;

你可以,直接用这个 “平均力” 去求 “这段时间” 上的 “平均加速度”——因为(质量恒定时)加速度与力的变化是完全相同的.

首先,“总时间”是知道的:

Δt = 7 - 4 = 3;

然后再求 “平均加速度”→“速度增量”→“末速度”;

a' = (F' - f) / m = (15 - 20) / 10 = -0.5;

Δv = a'·Δt = -0.5 * 3 = -1.5;(后面同 1)

你也可以,用这个 “平均力” 求出 “这段时间” 上的 “总冲量”;

I1 = F'·Δt = 15 * 3 = 45;(后面同 1)