15,18,54,___,210,可填入下面哪个数?
3个回答

设第n个数为An,

则:A1=15;A2=18;A3=54;A4=?;A5=210

设这个数列的通式为:An=a*n∨3+b*n∨2+c*n+d.(1)

其中∨3表示3次方,∨2表示2次方,

将n=1,n=2,n=3,n=5分别代入上式得:

a+b+c+d=15

8a+4b+2c+d=18

27a+9b+3c+d=54

125a+25b+5c+d=210

解上述五元一次方程得:

a=-0.625

b=20.25

c=-53.375

d=48.75

将abcd的值代入(1)式得:

An=-0.625n∨3+20.25n∨2-53.375n+48.75.(2)

将n=4你入(2)式得:

A4=119.25

所以,空格处应该填:119.25