根据反函数的定义:y=f(x)等价于 x=f-1(y).
设 y=f(x+2)=g(x),则
x=g-1(y),x+2=f-1(y),所以有 :f-1(y)-g-1(y)=2.即 f-1(x)-g-1(x)=2
又根据题意:g-1(x)=f-1(x-1),
所以 f-1(x)-f-1(x-1)=2
此题关键在于正确理解反函数的定义.
根据反函数的定义:y=f(x)等价于 x=f-1(y).
设 y=f(x+2)=g(x),则
x=g-1(y),x+2=f-1(y),所以有 :f-1(y)-g-1(y)=2.即 f-1(x)-g-1(x)=2
又根据题意:g-1(x)=f-1(x-1),
所以 f-1(x)-f-1(x-1)=2
此题关键在于正确理解反函数的定义.
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