1.若m分之六是假分数,那么m可以取的值有（6）个
【解】由假分数的定义知m在1到6中取整数值,注意6/6也是假分数
2.今有物不知共数,三三数剩二,五五数剩三,七七数剩二,问物几何?
【解】这是《孙子算经》里非常经典的一道题,一般用到孙子定理.
（其实小学题很多用到初等数论知识,而数论在高中除了竞赛,平常在教材里是不上的,感兴趣的话可以看一下孙子定理,又名中国剩余定理）
设此数为x （余打不出来,用=代替）
x mod 3 = 2
x mod 5 = 3
x mod 7 = 2
所以
5×7×x mod 3×5×7 = 2×5×7
3×7×x mod 3×5×7 = 3×3×7
5×3×x mod 3×5×7 = 2×5×3
即
35x mod 105 = 70 ...①
21x mod 105 = 63 ...②
15x mod 105 = 30 ...③
②+③-①有
x mod 105 = 23
于是答案为 x = 23 + 105k （k=0,1,2...）
3.一个正方形的周长是8分之5米,则它的面积是多少?
【解】C正=5/8
则a正=5/32
S正=25/1024
4.小数化分数：3.666666……
【解】3.666666…… =3+2/3=8/3
5.10公斤比8公斤多它的几分之几?
【解】（10-2）/8=1/4
因此10公斤比8公斤多1/4
注意此处的“它”指后者——8公斤
6.语文书的五分之一和数学书的四分之一相等,那么语文书的页数是数学书的几倍?
【解】把语文书页数分成5份,拿出其中一份
数学书页数分成4份,拿出其中一份,这两份相等,
所以语文书有5份,数学书4份
语文书的页数是数学书5/4倍,即1.25倍
7.某班级原有学生48人,其中女生占八分之三,现在女生增加若干人,这样男生人数成为全班的五分之三,求该班女生人数增加了几人?
【解】原有女生 48*3/8=18 人
原有男生 48-18=30 人
现在男生人数不变,男生人数成为全班的五分之三
则全班现在有 30*5/3 =50 人
所以女生增加 50-48=2 人
8.计算：8分之7÷56.34-87.5÷5634
【解】原式=0.875÷56.34 -0.875÷5634
=0
9.如果某班女生人数是男生人数的3分之2,那么男生人数是全班人数的.（3/5）
【解】男生人数分成三份,女生人数相当于其中两份,
男生3份,女生2份,全班5份,
男生人数是全班人数的3/5
10.下列说法正确的是.（C ）
A 若小杰比小明重五分之一,那么小明比小杰轻五分之一
B 若小明比原来轻了十分之一,现在只需要增加十分之一就能和原来一样重
C 若小杰比小明重五分之一千克,则小明比小杰轻五分之一千克
D 若小杰比小明重五分之一,则小明的重量是小杰重量的五分之四
【解】A.若小杰比小明重五分之一,小明重50kg,那么小杰重60kg,小明比小杰轻六分之一
B.若小明比原来轻了十分之一,假设原来他100kg,轻了以后重90kg,增加十分之一是99kg,不可能和原来一样重
C.若小杰比小明重五分之一千克,则小明比小杰轻五分之一千克 正确
D.若小杰比小明重五分之一,则小明的重量是5份,小杰重量是6份,小明的重量是小杰重量的六分之五
