测工程的想象标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想．一位勤于思考的同学，
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解题思路：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平抛运动的知识求出月球表面的重力加速度．根据万有引力等于重力求出月球的质量．
以宇宙飞船将贴着月球的表面运行，轨道半径等于月球的半径．求出飞船的速率．
（1）物体在月球表面做平抛运动，
水平方向上：x=v0t
竖直方向上：h=[1/2]gt2
月球表面的重力加速度：g=
2
hv20
x2
设月球的质量为M，对月球表面质量为m的物体，根据万有引力等于重力有
[GMm
R2=mg
解得：M=
2
hR2v20
G x2
根据密度的公式得：ρ=
M/V]=
3h
v20
2GπRx2．
（2）设环绕月球表面飞行的宇宙飞船的速率为v，根据万有引力等于重力则
有：mg=
mv2
R
解得：v=
v0
x
2hR
答：（1）月球的密度为
3h
v20
2GπRx2；
（2）环绕月球表面的宇宙飞船的速率为
v0
x
2hR．
点评：
本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
考点点评： 本题考查应用万有引力定律解决实际问题的能力，关键要建立模型，理清思路．
重力加速度g是联系天体运动和星球表面物体的运动的桥梁．
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