向量空间中的加法和乘法要封闭,能举个例子吗?要有具体数字
2个回答

R^3空间 例如：S={(x,y,z)|x-2y+3z=0}

若α=(x,y,z)∈S,k是实数,因为x-2y+3z=0,kx-2ky+3kz=0=k(x-2y+3z),kα=(kx,ky,kz)∈S,所以S关于数乘封闭.若β=(x1,y1,z1),γ=(x2,y2,z2),x1-2y1+3z1=0①,x2-2y2+3z2=0②,①+②,(x1+x2)-2(y1+y2)+3(z1+z2)=0,即β+γ∈S,即s关于加法封闭

相关问题