△ABC中,∠BAC=90°,且AC>AB,AD是 - 已解决 - 学校大全

△ABC中,∠BAC=90°,且AC>AB,AD是高,M是BC的中点.试证明：AC²-AB²=2MD

△ABC中,∠BAC=90°,且AC>AB,AD是高,M是BC的中点.试证明：AC²-AB²=2MD·BC

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AD2+BD2=AB2 求AC2-AB2=2MD*BC 即AC2-AD2-BD2=2MD*BC CD2-BD2=2MD*BC

CD2-BD2=2(BM-BD)*BC CD2-BD2=2(0.5BC-BD)BC CD2-BD2=BC2-2BC*BD CD2=(BC-BD)2 CD2=CD2 最后你在整理一下就行了我用的是倒推法,你可以把步骤从新整理一下.

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