已知a、b∈R,a＋b＋a²＋b²＝24,则应选(A).
理由如下：
由于(a-b)²≥0,展开即得：a²＋b²≥2ab,则有：
2(a²＋b²)≥(a²＋b²)+2ab
即：
2(a²＋b²)≥(a+b)²
a²＋b²≥(a+b)²/2
所以：
24=a＋b＋a²＋b²≥a+b+(a+b)²/2
为方便起见,令t=a+b,则有：
24≥t+t²/2
整理为：
t²+2t-48≤0
(t-6)(t+8)≤0
解之,得：-8≤t≤6；故应选A.
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