点P是曲线y=x2+3上任意一点,求点P到直线y=x+2的距离的最小值.
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在曲线y=x^2+3上取点(t,t^2+3)
此点到直线的距离为
d=| t-t^2-1 |/(根号2)
=(t^2-t+1)/(根号2).
易知分子的最小值为3/4
故d的最小值为
3(根号2)/8
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