考虑这个函数F(x)=f(x)*e^g(x)
F(a)=F(b)=0
F'(x)=f'(x)*e^g(x)+f(x)*g'(x)*e^g(x)=(f'(x)+f(x)g'(x))*e^g(x)
对F(x)用中值定理
因为e^g(x)永远非负
所以存在[a,b]至少存在一个§使得:f'(§)+f(§)g'(§)=0
可以哇,需要一个条件就是g(x)可导
考虑这个函数F(x)=f(x)*e^g(x)
F(a)=F(b)=0
F'(x)=f'(x)*e^g(x)+f(x)*g'(x)*e^g(x)=(f'(x)+f(x)g'(x))*e^g(x)
对F(x)用中值定理
因为e^g(x)永远非负
所以存在[a,b]至少存在一个§使得:f'(§)+f(§)g'(§)=0
可以哇,需要一个条件就是g(x)可导
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