（1）若OP的延长线与射线AB的延长线相交，设交点为H．如图1，
∵MG与⊙O相切，
∴OK⊥MG．
∵∠BKH=∠PKG，
∴∠MGB=∠BHK．
∵
BG
BM =3，
∴tan∠BHK=
1
3 ．
∴AH=3AO=3×1=3，
BH=3BK．
∵AB=2，
∴BH=1，
∴BK=
1
3 ．
（2）若OP的延长线与射线DC的延长线相交，设交点为H．如图2，
同理可求得BK=
5
3 ．
综上所述，本题应填
1
3 ，
5
3 ．
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