解题思路：（1）如图1，根据直角三角形斜边上的中线的性质、等腰三角形的性质易证∠EDC=∠ECD．易求FC=FD．然后由等角的余角相等推知∠FDA=∠A，则FD=FA，所以F为AC中点；
（2）如图2，易证四边形ECFD是矩形，则由矩形的对边相互平行：DE∥AC，FD∥CB，平行线分线段成比例[BE/BC]=[BD/BA]，[AF/AC]=[AD/AB]，根据比例的性质易求得[BE/CE
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