反函数的导数等于原函数的导数的倒数.
证明如下:
(dy/dx)(dx/dy)=1
dx/dy=1/(dy/dx)证毕.
此处,h'(y)=dx/dy=1/(dy/dx)=1/f'(x),即有h'(y)=1/f'(x).
其中,x与y相对应,即y=f(x).
故h'(4)=1/f'(2)(x=2时,y=f(x)=f(2)=4)
=1/√5
反函数的导数等于原函数的导数的倒数.
证明如下:
(dy/dx)(dx/dy)=1
dx/dy=1/(dy/dx)证毕.
此处,h'(y)=dx/dy=1/(dy/dx)=1/f'(x),即有h'(y)=1/f'(x).
其中,x与y相对应,即y=f(x).
故h'(4)=1/f'(2)(x=2时,y=f(x)=f(2)=4)
=1/√5
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