高一数学题目.急求解!已知函数f(x)= -3x+a(6-a)x+b（1）当不等式f(X）大于零的解集为（1,2）时,求

高一数学题目.急求解!

已知函数f(x)= -3x+a(6-a)x+b

（1）当不等式f(X）大于零的解集为（1,2）时,求实数a,b的值

（2）当方程f(x)=0有一根小于1,另一根大于1,且b=3时,求实数a的取值范围

如果觉得烦的话只求一解也可以,最好全部,谢谢大家了

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原题中“f(x)= -3x+a(6-a)x+b”应改为“f(x)= -3x^2+a(6-a)x+b”

（1）原题等价于方程 -3x^2+a(6-a)x+b=0的两根为x1=1和x2=2时,a、b的取值.由韦达定理得：

x1+x2=3=a(6-a)/3

x1*x2=2=-b/3

联立上述两方程：a=3,b=-6

（2）因为f(x)= -3x^2+a(6-a)x+b开口向下,所以原题等价于f(1)>0,就可以保证一个根大于1,另一个根小于1.

f(1)=-3+a(6-a)+b=-3+a(6-a)+3>0,解得0

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