如图，正方形纸片ABCD和正方形EFGH的边长都是1，点E是正方形ABCD的中心，在正方形EFGH绕着点E旋转的过程中，
1个回答
解题思路：（1）两个正方形重叠部分的面积保持不变；（2）根据正方形的性质得出EB=EC，∠EBM=∠ECN=45°，∠MEN=∠BEC=90°，推出∠MEB=∠CEN，证出△EBM≌△ECN．
（1）两个正方形重叠部分的面积保持不变；
（2）重叠部分面积不变，总是等于正方形面积的[1/4]，即[1/4]×1×1=[1/4]，
连接BE，CE，
∵四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，
∴EB=EC，∠EBM=∠ECN=45°，∠FEH=∠BEC=90°，
∴∠MEB=∠CEN．
在△EBM与△ECN中，
∠MEB＝∠CEN
BE＝CE
∠MBE＝∠NCE，
∴△EBM≌△ECN（ASA），
∴四边形EMBN的面积等于三角形BEC的面积，
∴重叠部分面积不变，总是等于正方形面积的[1/4]，
即[1/4]×1×1=[1/4]．
点评：
本题考点： 旋转的性质；正方形的性质．
考点点评： 本题主要考查对正方形的性质，全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能推出四边形OMCN的面积等于三角形BOC的面积是解此题的关键．
相关问题
