数优化112(五)10.10.A、B两辆火车同时开出,两车相遇后继续前进到对方车站,已知A车在相遇后所用的时间比相遇前所
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A车从甲出发,B车从乙出发,相遇点是丙

A从甲——丙的时间是:x小时

B从乙——丙的时间是:x小时

A从丙——乙的时间是:(x-1.6)小时

B从丙——甲的时间是:(x+2)小时

显然,甲——丙的距离比丙——乙的距离大

在甲——丙上取一点丁,使丁——丙的距离与丙——乙的距离相等

即:甲————丁——————丙——————乙

A: 1.6小时 (x-1.6)小时 (x-1.6)小时

B: 2小时 x小时 x小时

从图上可以看出,行甲——丁这同样的路程

A车用1.6小时,B车用2小时

A与B的时间比是1.6:2=4:5

则A与B的速度比是5:4

而“A车每小时比B车快10千米”

所以:

A车的速度是:10÷(5-4)×5=50(千米/时)

B车的速度是:10÷(5-4)×4=40(千米/时)

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