解题思路：连接AC，取AC的中点M，连接EM、FM．在三角形EFM中利用三角形的中位线定理可以得到[1/2]DC+[1/2]AB＞EF，从而证明结论．
证明：连接AC，取AC的中点M，
连接EM、FM．
在△ACD中，
∵E为AD中点，M为AC中点，
则EM为△ACD的中位线，∴EM=[1/2]DC；
在△ABC中，∵F为BC中点，M为AC中点，则FM为△ABC的中位线，
∴FM=[1/2]AB．
在△EFM中，∵EM+FM＞EF，
即EF＜[1/2]（AB+CD）．
点评：
本题考点： 三角形中位线定理；三角形三边关系．
考点点评： 本题考查了三角形的中位线定理的知识，另外本题中还涉及到了类比的数学思想．
最新问答： 飘飘悠悠什么意思 请问哥德堡号的英语怎么会说? an area of calm water next to land 从一个正方形上先剪去一个宽为4的长条,再减去宽为5的一个长条,若这两个长条面积相等,求一个长条的面积 he that xill not work shall not eat. MN是半圆O的直径,B、D分别是OM、ON上的点,AB⊥MN,CD⊥MN,交圆O于A、C,连接OA, N+1个N维向量一定线性相关怎么理解? 某乡一小学六年级有学生324人．五年级的人数是六年级人数的[11/12]，四年级的人数是五年级人数的[8/9]．四年级有 一封误发的短信 1200字作文 亲爱的我不能停止想念你 的英文怎么写? 诸葛亮痛哭庞统 张翼德义释严颜 这篇文章讲什么? 使用动滑轮能省力,但不能改变力的方向,如图所示,用大小50牛的力把物体G匀速举高,若不计滑轮重及摩擦,则重物受到的重力为 在一个等边三角形中,任意两条边长的和是第三条边长的几倍? 关于英语的```````有关云的形成的英语作文```````简单一点``` 有关函数单调性的题已知a,b,c属于R且a 一段通电导体处于磁感应强度为B的磁场中，导体电流为I，长度为L，当导体垂直磁场时，安培力F=______，平行磁场放置时 英语翻译我所在地是浙江永康(称五金之都),用英语怎么说呢?麻烦告知 氧化镁在卤水中起什么化学反映 i think i do not want to be tired 这个语法结构是否正确 ?为什么 已知f（x）=x（2-x）（x大于等于零） x（2+x）（x小于零） 若g（x）=a,F（x）=f（x）-g（x）
