tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
=-1
所以tanC=-tan(A+B)
=1
所以C=45°
证明:
tan(A+B)=sin(A+B)/cos(A+B)
=(sinAcosB+cosAsinB)/(cosAcosB-sinAsinB)
=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
即证
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