已知直线l过点（-2,4）,且与两坐标轴围成一个等腰三角形,求:
2个回答

1、

y=kx+b

过那个点

4=-2k+b

b=2k+4

所以y=kx+2k+4

x=0,y=2k+4

y=0,x=-(2k+4)/k

所以和坐标轴交点是[-(2k+4)/k,0]和(0,2k+4)

等腰三角形则两点到原点距离相等

所以|-(2k+4)/k|=|2k+4|

所以-(2k+4)/k=±(2k+4)

-(2k+4)/k=2k+4

-(2k+4)=k(2k+4)

(2k+4)(k+1)=0

k=-2,k=-1

-(2k+4)/k=-(2k+4)

(2k+4)=k(2k+4)

(2k+4)(k-1)=0

k=-2,k=1

k=-2时b=2k+4=0

则y=-2x,过原点,没有三角形,所以舍去

所以k=-1,k=1

求出b=2k+4=2,6

所以y=-x+2,y=x+6

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