一个多边形除了一个内角外,其余内角和为1490度,求这个多边形的边数和这个内角的度数.
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1490/180=8余50

因为除去的那个内角不可能大于180度

所以小雨180度

因为所有角度之和必为180的倍数

1)若内角之和为1800,即180的10倍

则除去的那个内角为310度

因为310〉180

所以舍去

2) 由1)得,角度之和必小于1800且大于1490且为180的倍数

所以角度之和为1620度,为180的9倍

根据多边形的边数=(其内角和/180)+2

所以这个多边形为

(1620/180)+2=9+2=11(边)

这个内角的度数为

1620-1490=130(度)

所以,答:这个多边形是11边形,这个内角为130度.