已知 x y z为实数 且x+2y+3z ＝√7求x^2+y^2+z^2的最小值
2个回答
用柯西不等式
(x＾2＋y＾2＋z＾2)*(1+4+9)>=(x＋2y＋3z)^2＝7
所以x＾2＋y＾2＋z＾2>=7/14>=1/2
x^2+y^2+z^2的最小值是1/2
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