如图,从A处观测C处仰角∠CAD=30°,从B处观测C处的仰角∠CBD=45°,从C外观测A、B两处时视角∠ACB=__
1个回答

解题思路:因为∠CBD是△ABC的外角,所以∠CBD=∠CAD+∠ACB,则∠ACB=∠CBD-∠ACB.

方法1:∵∠CBD是△ABC的外角,

∴∠CBD=∠CAD+∠ACB,

∴∠ACB=∠CBD-∠ACB=45°-30°=15°.

方法2:由邻补角的定义可得

∠CBA=180°-∠CBD=180°-45°=135°.

∵∠CAD=30°,∠CBA=135°,

∴∠ACB=180°-∠CAD-∠CBA

=180°-30°-135°

=180°-165°

=15°.

点评:

本题考点: 三角形的外角性质.

考点点评: 本题考查的是三角形外角与内角的关系,即三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.