三角函数在给定的范围求单调
例如F(X)=1+2sin(2X-pai/3)在[pai/4,pai/2]的单凋性和最值
最好可以与我谈话
一、 令u=2x-π/3
①当f(x)max=3时
u=π/2 + 2kx
解得:{x|x=kπ+ 5π/12}
②当f(x)min=-1时
u=3π/2 + 2kx
解得:{x|x=11π/12+kπ}
二、
若解单调性也是利用换元和还原.
令u=2x-π/3
原式等于:
f(x)=1-2sin(u)··············通过对图形的压缩和向上平移,这些对该函数的周期不影响
∴f(x)的单调递减的区间是(-π/2 +2kπ,π/2 +2kπ)···········(因为g(x)=2sinx 与f(x)=- 2sinx关于x轴对称,∴取g(x)的单调递减区间,就是f(x)的单调递增区间)
∴-π/2 +2kπ≤u≤π/2 +2kπ
解得:f(x)的单调递减区间为(-π/12 +kπ,5π/12 +kπ) 注:此括号为方括号
若-π/12 +kπ=π/4
解得:k=1/3 代入5π/12 +kπ ···············看是否大于π/2,若大于则该区间为单调减,否则反之
带入之后,5π/12 +π/3= 3π/4
3π/4>π/2
此区间为(π/4,3π/4),所以(π/4,π/2)为单调递减区间
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:2
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:2
-
点赞数:0回答数:2
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:1
-
点赞数:0回答数:2

最新问答: 这应该是一句脏话.“供三小” 伯牙绝弦第二课时第2题怎么写 我会等你回来的,到时我们可以见面了!的英文怎么说? 如图,一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6,从三个不同侧面可以观察到下面不同面上标上的数字.请问3号这 首字母填空 I t---to enjoy the two lifestyles ,having a job in the 圆周长C与半径r之间的关系是什么? 一个圆锥形沙堆,底面周长是12.56米,高是4.5米,用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面能铺多少米? 十可以加什么偏旁 不写甚么作业好A101篇作文 B语文报几10页 C数学实验班练习册 D英语抄单词句子写感想20个 E练字 青春,我将与经验前行 急求英文翻译 描写小波浪的词语 最好带拟人 桃花运 但有事财多身弱 男 起运:命主于出生后6年8个月13天16小时开始起运交运:命主于公历1968年8月10日18时 f(x)=4x^3+ax+2,曲线y=f(x),在点p(0,2)处切线的斜率为-12,求a的值;求函数f(x)在区间【- need能否做情态动词? 有一质量为m的篮球从H的高度自由下落,经地面反弹后上升的最大高度为h设篮球与地面接触时无机械能损失,要使蓝球反弹后上升的 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w 涌单个字的意思 已知S=A1+A2+A3+A4+A5+A6+A7+……+An=5n^2+3n,求A1、A2的值. 半命题作文( )感动了( )500字,谢谢了例如(老师的爱)感动了(我) 形容装腔做事,活像真有那么一回事