有关映射的练习题及其解答
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1.设集合A中含有4个元素,集合B中含有2个元素,现建立从A到B的映射 ,且使B中每一个元素在A中有两个原象,求这样的映射个数.

等同于把4个不同小球放入2个不同的箱子,每箱2个.

故有(4C2)(2C2)(2A2)/2=6种

2.设M={a,b,c},N{-1,0,1},从M到N的映射f满足f(a)>f(b)>=f(c),试确定这样的映射f的个数为

a->1 则b,c有3中映射方法a->0 则b,c只能唯一映射到-1所以一共有4

(1)判断一个对应是否为映射,可借助“对应图”直观进行.

(2)求函数的定义域的步骤是:先列出使函数的每一部分都有意义的条件组(不等式组),然后解不等式(组).

(3)解有关分段函数的问题时应先分段讨论函数在每一段上的解析式.

(4)作函数图象的步骤是:i)求出函数的定义域;ii)研究函数的性质(间断点、端点、极值点、增减性、奇偶性、对称性、周期性、渐近线等);iii)在定义域上作图,并标明关键点(间断点、端点、与坐标轴的交点、极值点)的坐标.

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