解题思路：先求得函数的定义域，然后根据复合函数单调性的判断方法可求得答案．
由-x2+x+2＞0，得-1＜x＜2，即函数的定义域为（-1，2），
y=log
1
2（-x2+x+2）可看作由y=log
1
2t和t=-x2+x+2复合而成的，
又y=log
1
2t单调递减，t=-x2+x+2在（-1，[1/2]）上递增，在（[1/2]，2）上递减，
∴y=log
1
2（-x2+x+2）在（-1，[1/2]）上递减，在（[1/2]，2）上递增，
故答案为：（[1/2]，2）．
点评：
本题考点： 复合函数的单调性．
考点点评： 本题考查复合函数单调性的判断，属中档题，正确理解“同增异减”的含义是解决该类题目的关键，要注意求单调区间必须先求函数定义域．
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