在平行四边形ABCD中,∠BAD,∠ABC,∠ BCD ,∠ CDA的平分线分别交于F,G,H,E.求证：四边形EFGH
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首先根据平行四边形对角相等,可知平分后角的一半也相等,从而可得BF//DG,同理可得HE//FG,所以四边形EFGH是平行四边形,再有平形四边形邻角互补,可知一半的和是90度,由三角形内角和定理知∠EFG为90度,所以四边形EFGH为矩形.
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