解题思路：根据正弦定理，将已知等式转化为边的关系：（b+a+c）（b+c-a）=3bc，化简整理得b2+c2-a2=bc，再由余弦定理，算出cosA=[1/2]，即可得到A的大小．
∵△ABC中，（sinB+sinA+sinC）（sinB+sinC-sinA）=3sinBsinC．
∴由正弦定理，可得（b+a+c）（b+c-a）=3bc
化简可得b2+c2-a2=bc
由余弦定理，得cosA=
b2+c2−a2
2bc=[1/2]
结合A是三角形的内角，可得A=60°
点评：
本题考点： 余弦定理；正弦定理的应用．
考点点评： 本题给出三角形角的三角函数关系式，求角A的大小．着重考查了正弦定理、余弦定理和三角函数的符号等知识，属于基础题．
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