满足19982+m2=19972+n2（0＜m＜n＜1998）的整数对（m、n）共有______个．
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解题思路：把含字母的式子整理到等式的左边，常数项整理到等式的右边，把等式的左边进行因式分解，判断相应的整数解即可．

整理得n2-m2=3995=5×17×47，

（n-m）（n+m）=5×17×47，

∵对3995的任意整数分拆均可得到（m，n），0＜m＜n＜1998，

∴

n−m＝5

n+m＝17×47或

n−m＝17

n+m＝5×47或

n−m＝47

n+m＝17×5，

∴满足条件的整数对（m，n）共3个．

故答案为3．

点评：

本题考点： 一元二次方程的整数根与有理根．

考点点评： 本题考查了二次方程的整数解问题；把所给等式整理为两个因式的积为常数的形式是解决本题的关键．

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