直线l经过A（2，1）、B（1，m2）（m∈R）两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是（　　）
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解题思路：设直线AB的倾斜角为θ，0≤θ＜π，根据斜率的计算公式，可得AB的斜率为 K=

1−

m

2

2−1

=1-m2，进而可得K的范围，由倾斜角与斜率的关系，可得tanθ≤1，进而由正切函数的图象分析可得答案．

设直线AB的倾斜角为θ，0≤θ＜π，

根据斜率的计算公式，可得AB的斜率为 K=

1−m2

2−1=1-m2，

易得k≤1，

由倾斜角与斜率的关系，可得tanθ≤1，

由正切函数的图象，可得θ的范围是[0，

π

4]∪(

π

2，π)，

故选D．

点评：

本题考点： 直线的倾斜角．

考点点评： 本题考查直线的倾斜角，要求学生结合斜率的计算公式，结合斜率与倾斜角的关系，进行分析求解．

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