解题思路：（1）折叠得到的两个三角形△ABE和△AB′E一定是全等的．可猜测下面的△AB′F也和它们是全等的；
（2）由3个全等三角形可得到△AEF是等边三角形．
（1）△ABE≌△AB′E≌△AB′F；
（2）△AEF是等边三角形，
由折叠过程知∠AEB＝∠AEB′＝∠CEB′＝
180°
3＝60°．
∵四边形ABCD是矩形，
∴BC∥AD，∠AFE=∠CEF=60°．
∴∠EAF=180°-60°-60°=60°．
从而∠AEF=∠AFE=∠EAF=60°．
故△AEF是等边三角形．
点评：
本题考点： 直角三角形全等的判定；等边三角形的判定．
考点点评： 本题考查了直角三角形的判定，等边三角形的判定，解决本题的关键是根据折叠过程得到∠AEB=AEB′=CEB′=60°，解题的关键是利用折叠的性质解决问题．
最新问答： 下图是一小区的平面图,图中阴影部分是居民楼,空白部分一半种花,一半部分种草, 这个是金叶栾树吗 已知x=1+√5/2,求式子x^3+x+1/x^5的值 三种液体（原尿、尿液、血浆）中各主要成分的含量，请根据表回答： 如图,在△ABC中,角ACB=90,AC=BC,D为AB上任意一点,AE⊥CD交CD延长线于E,BF⊥CD于F,求证:E 一件外衣的进价为200元,按标价的8折销售时,利润率为10％,求这件外衣的标价为多少元? 如图,在三角形abc中,e是中线ad的中点,be的延长线交ac于点f.若ac=12cm则af=? 英语作文老师叫我们写10句句子.要有5句虚拟语气.大学水平! To be a volunteer at the Beijing Olympics will be _____ for 呵呵 英语基础不大好 教教我这道题 要说明理由 渐近线方程为y=正负4分之3x,且过点A(2,负根号3)的双曲线的标准方程是什么? “掩耳盗铃”是大家非常熟悉的故事，从物理学角度分析盗贼所犯的错误是：既没有在______处控制声音，又没有阻止声音的__ 兄弟三个共有300只羊,老大和老二一样多,老三比老大老二各少30只,问兄弟三人各有多少只 歇后语 形容事情十分凑巧,踏破铁鞋无觅处━━ 得来全不费工夫 “我的英语口语和写作都很差” 用英语怎么说 NH3怎么干燥 本故事纯属虚构,如有雷同,纯属巧合的英文. 一道方程题..(X+10)^3=-27 X得多少. 这张机械图纸中的符号是什么意思 某同学身高1.8m,体重为70㎏,在迎奥运田径运动会上他参加背越式跳高比赛,起跳后身体横着越过了1.8m高的杆,请问：
