如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE垂直BD于点E,F是CD的中点,DG是梯形ABC
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AB=DC=AD=X,
∠C=60°,∠ABC=∠C=60°,
∠C=60°,∠CDG=30°,GC=DC/2=X/2;DG=√3DC/2=√3X/2;
∠C=60°,∠BAD=120°,
AB=AD,AE垂直BD于点E,BE=ED,∠BAE=∠DAE=120°/2=60°,
∠ABE=∠ADE=30°,
AD‖BC,∠DBC=∠ADE=30°,∠BDG=60°,
BD=2DG=2*√3X/2=√3X;
∠BDC=∠ADE+∠DGC=30°+60°=90°,
BE=ED,S△BDG=2S△EDG,
F是CD的中点,DF=FC,S△DGC=2S△DGF,
S△BDC=S△BGD+S△DGC,
DC*BD/2=2S△EDG+2S△DGF,
X*√3X/2=2(S△EDG+S△DGF)=2S四边形DEGF=2*4√3,
X²=16,
X=4,(负值舍去)
AE=AD/2=X/2=4/2=2.
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