内切球要求其与正三棱柱的五个面都相切,外切球要求其与正三棱柱的六个顶点相接；
假设正三棱柱的边长为a,先求内切球的半径r,可以映射到一个正三角形的内切圆计算,得到r=a/√12；
下面求外切球的半径R,从圆心向这个正三棱柱的某个面做一条垂线,显然这条垂线的长度就是r,这样就构造了一个直角三角形,另一条直角边的长度是a/√2,这样,计算得到R=a√(7/12)；
得到边长：内切圆r：外切圆R=√12：1：√7
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